જો રેખાઓ frac{x}{2} = frac{y}{2} = frac{z}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ ના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ ના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{p} = \frac{z - 3}{4}$ છે,જેને $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 2}{p/7} = \frac{z - 3}{4}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, p/7, 4)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{2}{3} = \frac{|2(2) + 2(p/7) + 1(4)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{2^2 + (p/7)^2 + 4^2}}$.$\frac{2}{3} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{4 + p^2/49 + 16}} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{20 + p^2/49}}$.છેદમાંથી $3$ ઉડાડતા,$\frac{2}{1} = \frac{|8 + 2p/7|}{\sqrt{20 + p^2/49}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4 = \frac{(8 + 2p/7)^2}{20 + p^2/49} = \frac{64 + 32p/7 + 4p^2/49}{20 + p^2/49}$.$80 + 4p^2/49 = 64 + 32p/7 + 4p^2/49$.$80 = 64 + 32p/7 \Rightarrow 16 = 32p/7 \Rightarrow p = \frac{16 	imes 7}{32} = \frac{7}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ અને $C(3, 8, -11)$ સમરેખ છે.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ જે સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થાય છે,તે . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module